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2014年4月22日

【藤井聡】「統計的検定」とは、ウソを見抜く「裁判」です。

From 藤井聡@京都大学大学院教授

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●韓国大崩壊 ただ1つの理由
https://www.youtube.com/watch?v=ZK5RY5rIGs8

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いきなりで恐縮ですが、「あなたは、メロンが好きだけどミカンはあまり好きじゃ無い、という人だった」と考えてみてください。

で、あなたはイマイチ、お金持ちじゃなかったとしましょう。だとすると、どれだけメロンが好きでも、メロンなんて滅多に買えません。でも、ミカンは安いからあまり苦も無く買うことができます。

だから、あなたは結局、年間1つか2つくらいしかメロンを買わないけど、ミカンはたくさん買うことになります(思えば、筆者の幼少期はそんな家庭でしたし、周りも皆そうでしたねw)。

そんな中で、もしも、あなたが徐々にお金持ちになっていったとしましょう。

そうすると、あなたはもう、我慢してミカンを買う必要なんてありません。好きなだけメロンを買うことになります。

だから、「メロンの消費量は年々増えていく」一方、「ミカンの消費量は年々減少していく」ことになります。

グラフにすれば、メロンの消費量は「右肩あがりで増えていく」一方で、ミカンの消費量は「右肩下がりで減っていく」ことになります。

。。。。

なんだか、大学の統計の講義みたいになってきましたが(笑)、さらに講義チックにお話すると、このミカンの消費量とメロンの消費量の「統計的関係」を分析したとしましょう。

そうすると、メロンの消費量とミカンの消費量は「マイナス相関」の関係となります(一般に「マイナス相関」とは、一方が高い時にもう一方が低いという関係を言います)、

さてさて、ここで、オカシナ科学者が出てきて、

「メロンの中にはMELOP細胞があって、それをたくさん摂取すると、ミカンTABETAIホルモンが減退していって、結局、ミカンの消費量が減るんですよ。へへへへへ」

と主張したとしましょう。そして、その上で、彼は、

「実際、あなたのメロンの消費量とミカンの消費量の間には、マイナス相関の関係があるじゃないですか。あなたのミカンの消費量が減ってきたのは、メロンをたくさん食べるようになったからなんですヨ!MELOP細胞こそが真犯人なんすっ!!」

と主張したとしましょう。

。。。。さて、この科学者は、エセなのかマトモなのか、どちらでしょう?

答えは簡単。彼は、完全に間違った、エセヤローですよね(笑)。

彼のミカン消費に、このオカシナ科学者が言うようねMELOP細胞なんて、なーーんにも関係ありません。ただ単に、メロン好きなあなた、お金持ちになった「結果」として、「マイナス相関」が「見かけ上」見られるようになっただけの話ですよね。

だから、もしも、その科学者が、そんな「マイナス相関の真実の理由」を耳にした上でも、まだ「MELOP細胞説」を主張し続けたとしたら、そいつは

「よほどのバカ」

か、

「ウソつき」(あるいは、ワルイ詐欺師)

かのいずれか一方、ということになりますよね。

。。。

さて、「統計」をやっていますと、こういう問題(一般に「見かけの相関」問題と言います)に年がら年中、突き当たることとなります。

特に、金利や為替、マネタリーベースや物価を扱う「マクロ経済」になると、この「見かけの相関問題」だらけとなります。

だから、統計を扱う人間は、

「統計学の知識と技術」

のみならず、扱う現象についての

「科学的理解」

を深めることが不可欠なのです(つまり、自分の頭をつかって「考える」事が大切だ、という事です)。

。。。。。

さて、前置きが長くなりましたが(笑)、マクロ経済で取り扱う、金利や為替、GDP、公債発行額、について、わたしは次の様な理論仮説(=科学的理解)を持っています。

それは、

「デフレが諸悪の根元仮説」

です。

これは、次の様な因果関係を考えます。

金利: デフレ下では、儲けたお金を皆、銀行に預ける傾向が強くなる一方、オカネを借りようとする人が少なくなる(流動性の罠、という現象です)。その結果、銀行にカネが余るようになり、「金利」がさがっていく。

失業率: デフレになって、各企業収益が悪化すると、リストラ、倒産が増え、失業率が増えます。

自殺者数: デフレになって倒産が増えて失業が増えると、それを理由として自殺する方が増えます。

為替: デフレとは、物価が低いということですが、物価が低いと言う事は、逆に言えば円の価値が高い、ということです。つまり、円を持っていると(株式等の各種金融商品を含めた)色々なモノをたくさん買える、ということをになります。その結果、為替市場で、円が人気となり、円高が進行、結果、「為替が円高」に向かいます(※1)。

(※1 念のために、為替についてしばしば引用される「修正ソロスチャート」的に説明すると。。。。デフレになって銀行内でカネが余っていって、結果「実質的なMB」(MBから銀行内の“ブタ積み”分を差し引いたもの)が低下していくことで円高になっていく、と説明することもできます)。

特例国債: デフレになると税収が下がりますが、一方で、社会補償費等は、経済状況とは関係なく支出する項目が多く、かつ、生活保護費などは、経済状況が悪化すれば増える項目もあります。したがって、税収が下がる一方で、一定の政府支出を確保しないといけないため、結局、「国債」を発行する必要がでてきます。なお、一口で国債といっても、こういう経緯で発行される国債は「特例国債」で、「建設国債」ではありません。したがって、建設国債額ではなく「特例国債発行額」はデフレになると「増加していく」、ことになります。)

つまり、デフレになれば、

「金利はさがり、失業率があがり、自殺者数は増え、為替は円高に向かい、特例国債も増えていく」

と予想されるわけです。

では、実態はどうなっているのでしょうか?

日本のデータ(1980年以降←17年間のインフレ期と、16年間のデフレ期の双方のデータを含むモノ)を見てみましょう。

そうすると、以上に述べた「理論的な予想」(科学では一般に、理論仮説と呼ばれます)は、
「全て」
実証データによって支持(サポート)される結果となりました(!)。

つまり、「デフレータの変化率」(=物価の上昇率)

と、次の変数との相関係数(−1〜+1の尺度)は、それぞれ次の様になったのです。

金利      +0.85
失業率     −0.83
自殺者数    −0.78
為替      +0.65   (数字は「1ドル」の円レート)
特例国債    −0.77

(しかも、統計的な検定の結果、それぞれの相関係数について「ホントはゼロ=無相関なのに、こんな相関係数が得られた、という確率は1%にも満たない」という事も示されました!)

これはつまり、

インフレがすすむ(物価が上がる)と
「金利はあがって失業率と自殺者数が下がり、円安になり、特例国債も減る」

ことを意味しています。逆に言うと、

デフレがすすむ(物価が下がる)と
「金利は下がって、失業率と自殺者数があがり、円高になり、特例国債も増える!」

ことが示されたわけです。

繰り返しますが、これは、当方が仮定した理論仮説に「全て一致」する結果です。

しかも、そもそもこれらの変数は、実に様々な変数(要因)に影響を受けるものです。したがって、仮説が「真」であるにも関わらず、仮説通りの相関係数が得られなくっても、不思議ではありません。。。。が、それにも関わらずこうやって、全ての変数について「仮説通り」となったという事は、「デフレが諸悪の根元仮説」っていうのは、相当信憑性が高いんだろぉなぁ。。。。と改めて深く感じている次第です。

(※ ちなみに、「建設国債」については、相関が見られませんでした(−0.23: p=.19)。これは、建設事業はデフレであろうがインフレであろうが、政府がやろうと思えばいくらでもできるからです。

ただし、兎に角公共投資を減らす」というシーリング方針を政府が採用する「以前」の1980〜1997年のデータを使うと、マイナス相関が見られました!(−0.55: 5%有意) これはつまり、1997年までは、日本国政府は「景気が減速しだしたら、公共投資を増やしてデフレを食い止めようとしていた」という態度を持っていたことを意味しています!!

97年以前って、ホントに素晴らしいというか、理性的で常識的なマクロ経済政策をとっていたんですねw)

・・・・

ところで。。。。

これだけ強い相関が得られれば、「見かけの相関問題」というのが、様々に発生することとなります。

例えば、そもそも、デフレだから「金利は下がり為替は円高に、そして特例国債も増えている」のですが、「見かけの上」では、これらの3変数は皆、相関することになります。

つまり、

1.「特例公債発行額と金利の間にマイナス相関」が「見かけ」の上で見られ、
2.「特例公債発行額と為替の間にマイナス相関」が「見かけ」の上で見られる、

の二つが統計的に示されることになります。

なんだかややこしい話だなぁ。。。とお感じになってられるかもしれませんが、この1.こそが、当方が以前ご紹介した、「国債発行額と金利の間に見られるマイナス相関」の真相だったのです。(http://shuchi.php.co.jp/article/1877  の図1)

つまり、かの有名な「マンデルフレミング理論」(以下MF理論)では、「国債発行⇒金利上昇」となる関係があるはずなのに、それとは真逆の逆相関が見られたのは、「デフレのせいで、国債発行も増えると同時に金利も下がった」という因果関係が理由だったのです。

そして、2.は、「公債の発行額が多い時は円高基調で、公債の発行額が少ない時は円安基調だ」という事なのですが、これもただ単に、「デフレのせいで、円高になると同時に国債が増えた」という因果関係(デフレが諸悪の根元仮説)が理由だったのです。

ちなみに、MF理論は、公債を発行すると、(なんだかんだとあって)為替が円高になるという「因果関係」を主張します。

ですから、仮に、当方がそんな「MF理論を信奉」していてる「ワルイ科学者」であるとすれば、この為替と国債発行額との相関を示して、「これこそ、MF理論が正しい証拠なんだよぉぉっっ!!」なんて主張すると思います(笑)。

が、それって、冒頭でお話した「MELOP細胞説を主張する、間違った科学者」と一緒ですよね。単なる「見かけ相関」を「因果関係だ!」なんて「粉飾」している訳ですから(大笑)。

(しかもしかも、かなりややこしい話ですが、回帰分析という方法を使って、「物価変動が、為替に及ぼす影響を除去」した上で、特例公債発行額と為替の相関を調べると、有意な相関は見られなくなりました(t=−0.37;p = 0.72)。これは、「MF理論が事実に即していない」と考える上でのかなり強力な統計的証拠であると同時に、「デフレが諸悪の根元説」を強力にサポートする証拠でもありますw)

とはいえ厳密に言えば、科学の世界では、全ての真実は神のみぞ知るのみであって、人間ごときに出来る事は、仮りの説(仮説)を仮置く事しかできません。だから、上の言説は全て「可能性」を示しているに過ぎません。MF理論が正しいのか、デフレが諸悪の根元説が正しいのかを、どんな統計分析したって「証明」する事なんてできないのです。つまり、どちらが冒頭で説明した「MELOP細胞ヤロー」なのかは、統計では分からないのです。

が!!!!!!

国債発行額と金利と為替と物価の間に見られる、「実証的な統計関係」は、「デフレが諸悪の根元説」でもって、全て綺麗に説明することができます(それは上にご説明した通りです)。

一方で、MF理論は、この4者の関係を説明することが「全く」できません(金利と国債発行額の間に逆相関があるという事実はMF理論に反しますし、国債発行額が為替に及ぼす影響も、デフレータの変化率の影響を除去すれば統計的には全く確認できなかったのです)。

だとしたら、仮に私たちは「神」でないとしても、どちらの説を信用したら良いのかは、もう常識さえあれば、誰でもわかりますよね(笑)。

で、そういう「常識的判断」をするために編み出した人類の英知の一つが、「統計的検定」なのです。

つまり統計というのは(司法における「裁判」と同じように)、真実、そして、その逆のウソつきヤローさんを、なんとか「人知の及ぶ範囲」で割り出してやろう。。。という技術なんです。

で、ここで示したなんだかややこしい統計的検定のお話は、誰がウソつきヤローさん達なのかを炙り出す(統計的な簡易)「裁判」だったわけです。

で、当方としては、以上の統計的検定結果に基づいて常識で考えれば、(少なくとも現状の日本では)、デフレが諸悪の根元説が「シロ」、MF理論は「クロ」だという可能性がチョー濃厚なのではないか、と思う次第なのであります。

一応、最終的なご判断は、良識ある読者の皆様にお任せしつつ(笑)。。。。先週ご紹介したリフレ派と呼ばれる浜田・岩田・原田氏の三氏からの「誰もが納得しうる適切なご説明」を今週以降もまた、引き続きお待ちいたしたいと思います。

では、また来週!

PS
月刊三橋、最新号のテーマは、「雇用崩壊」。
もし、あなたが外国人労働者受け入れによる、
日本人の雇用と社会の変質を危ぶむなら、、、この最新号はとても重要です。
https://www.youtube.com/watch?v=ZK5RY5rIGs8

<藤井聡からのお知らせ>
ちなみに、今日のこの少々長いメルマガ話が全て分かって頂けたら、その方は既に、ほとんど職業的研究者級(!)だと思います。実際、職業的研究者の中でも、今日のお話で示した「科学的態度」をもってない方(つまり、そういう「訓練」を受けていない方々)の方が圧倒的に多いくらいなのですから。。。。ホントに困ったモノです。。。。

そのあたりにご関心の方は、是非、下記(特に、第四章)をどうぞ!
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【藤井聡】「統計的検定」とは、ウソを見抜く「裁判」です。への20件のコメント

  1. ひで より

    「デフレが諸悪の根源」と「MF理論」が矛盾すると書いていると思うのですが、浜田宏一氏著書を読む限り、「デフレが諸悪の根源」の認識があります。そして「MF理論」を正しい理論と考えています。(経済学なので、自然科学と違い、「状況により正しい」と言える程度ですが)ただ、この論考で上げた5項目を諸悪としているわけではありません。(失業率と為替低下(円安)は意図していますが) 世界のまともな経済学者の同意事項として、「マイルドなインフレが国民の経済上最も望ましい」、「乗数が低下し持続が困難な財政政策でなく、国家が信用を担保に供給できるマネーサプライの伸び率を上げることを政策の中心にしてマイルドなインフレ状態を作ること」をリフレ派は主張しています。(浜田氏に言わせれば、世界の経済学の主流で、先進国の中央銀行の政策の主流です。)あと、大学院時代の経験(学生間や教官との議論)から言うと、経済学の理論というのは、細かい部分については人によって理解がバラバラ(派閥によってもバラバラ)なので、MF理論の理解もバラバラでしょう。「リフレ派での、MF理論の理解」がわからないと、リフレ派では「デフレが諸悪の根源」と「MF理論」が矛盾しない理由がわからないでしょう。

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  2. selectson より

    統計とか計量経済ってむずかしいなあ 一生懸命データをとってきて、一生懸命調べて、有意な結果がでても、それが、因果関係でなくて、ただの見かけの相関関係かー…ただの相関関係なのか、因果関係なのかは、さらにこのことを理解していないと判断できないかー

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  3. 事務局 より

    [事務局より]システムの不備によりコメント欄が非表示となっておりました。ご迷惑をおかけし申し訳ございませんでした。

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  4. 匿各希望 より

    あらら・・・三橋新聞もついに一方通行かな?(4/23の記事からコメント禁止状態なので) これじゃ既メディアをその線で批判できないし、集合知(死語?)が持ち味の三橋さんのスタイルと矛盾してる。まあ、諸事情によるシステムメンテもしくは一時処置なんだろうとは思いますが・・・

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  5. メイ より

     文系の私には難しい所もありましたが、ともかく、一生懸命読みました(笑)。 「公債発行」が、円高の原因、なのだからMFモデルは正しい、と言い張るリフレ派の方々・・。 本当は「デフレ」が原因である事を、恐らく判っていながら、MF理論を証明する材料として実際に存在する相関関係(公債発行と円高の、見かけの相関)をひっぱり出してきて利用する。 彼らの心の中は「見かけだろうと、相関してるものはしてるんだから。なぜ相関しているか、なんて一般人には判らないだろうし、MF理論を強化する材料にしても、バレないだろう」という感じでしょうか。 虚実を織り交ぜるような言説で、人々を煙に巻くやり方だな、と思います。意図があって、人をだましているという事になります。 しかしその「虚実」は、私にとって少し複雑なものだったので、このように整理して説明して下さって、自分なりに見えた気がします。 途中まで読んで、冒頭の「MEROP細胞」の話と、カチリと繋がりました。 それにしてもMF理論というのは、一部の方々にとって、神聖不可侵なものなのでしょうか。その理論に間違いがあるかも、と思う事は先人に対する敬意が足りないと、思うのでしょうか。 勝手なイメージですが、本物の学者さんなら、後進に「この学問領域をもっと先に進めてほしい、発展させてほしい、不適切な点が見つかればそれを研究してほしい」と望むはずだと思うのです。 逆に、それができなければ、その領域はいつまでも更新されず、化石になってしまうのでは・・。 私は、今まで統計について、恥ずかしながら、こんなに考えた事はありません。 正しい統計には、こういう力があったのか・・と感じ入っているところです。

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  7. きらきら より

    説明は凄く分かりやすかったです。経済学は、自然科学に比べると、測定条件が様々になってしまうので、少し、説明に時間を要しますね。その上、経済学は、資本家の利益に直に関わってきますから、資本家に有利な理論がいつまでも消えないんでしょうね。

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  8. より

    訂正:その時の状況や30%を考える修正:自分の頭が何かに犯されてないか、他の要因は無いか

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  9. より

    現在の学者、その中でも経済学者と言う人々は、自分の力で考えるのを辞め、つまり神にならなければならない人が、もしくは神にちかずこうと言う心を持った人々が、神を放棄し、信者に成下がったのか、それは苦しみから逃れたいのか、もしくは立場を解ってないバカか。人に物事を教えると言う事は、「これで良いのか、自分は間違って無いのか」疑心、不安との戦いなのです。それに負けると、だれかに縋り思考停止に陥り、信者に成下がるのです。ですから、「このグラフによると70パー相関があるー」と言うのであれば、その時の状況や、相関が見られない30パーの方を考える事が必要なのですね。藤井先生は、フリードマンとは、理論は違えど議論は出来たと思います。

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  10. kobuna より

    ● 需要と供給のそれぞれが伸び続けるはずだ、● それはGDPが900兆円になろうと1000兆円になろうと続くはずだ、 この様に仮定していいのなら経済政策は「調整」でいい。『需要の増加』が先走った時には増税する、『供給の増加』が先走った時には政府がお金を使う、という様に。 そしてこの仮定を基にして考えている事が解りやすいのがリフレ派で、結局はこの仮定を基にして考えているのが藤井さんです。例えば、国土強靱化計画にお金を使うことで100万人が新たに職に就くとする。しかし、いずれは強靱化にお金が使われる事も終わるはず。この時に100万人の再就職先が安泰である理由は何かあるのでしょうか? この問いについては土建派もリフレ派と同じような事を答えるはずです。  

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  11. elseorand より

    こういう数理科学の話、研究者・技術者なら誰でも知っておくべき話なんですけどね・・・コンサルタントや営業といった中に潜む嘘つき連中と相対することが多いのですから。

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  12. widelogic より

    これはノーベル賞、取れますね。いや、スウェーデン国立銀行賞か。経済学賞、経済学者賞、経済学会賞、政治経済学賞、心理学賞、あたりは総なめではないでしょうかwしかし、そろそろ本気で新古典派経済学を完全批判する経済学賞を一度、誰かに取って欲しいです。

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  13. おちょこの嫉妬 より

    藤井先生は、決して「教科書を読め」の一言でぶん投げないですね。

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  14. バカ君ボン君 より

    バカ君ボン君:「申し訳ございません。藤井氏を応援するつもりで書いたのですが、二度と僕たちは現れません。」   

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  16. 神奈川県skatou より

    全力投球が毎週拝見できましてもったいないぐらいです。藤井先生は相関関係と因果関係は違うものだと峻厳されたうえで、そして社会現象は要素が複雑すぎて(なにが実験条件でなにが統制条件かいくらでも異論が出てくる)単純な「因果」として言及するほうがむしろアヤシイとして、多くの数字を説明できる「説」を「常識的判断」あるいは経験的感触・・・によって選ぶべきというお話だと理解いたしました。ただ、このお話は、もしかすると「常識」あるいは実社会の経験の乏しい、ビジネスの世界を長年実感してないならば理解しづらく、それは学生もさることながら、実は自分自身も半可通のうたがいがあるという覚悟が必要なのかもしれません。ものの理解に、そういう側面があるっていうことは、一般的には同意されにくそうですが。。。(ので傾聴力は大事、かなと。)

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  17. poti より

    菜根譚、曰く「学問において最も重要な事は、小人のような慾を捨て去る事である。これさえ出来れば知識を追わず、大した業績は立てられずとも聖人の境地に至る事ができる」

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  18. バカ君ボン君 より

        バカ君ボン君の1日バカ君:「大変だ大変だー。この前質問2君からの意見を、聡君が理論的に論破してくれたよ。さすがだね。」ボン君:「僕も同じ事言を、言おうと思ってたんだけど時間が無かったからさー」バカ君「………

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  19. プー太郎 より

    私は自然科学の出身ですが、科学とは、神 (私の場合、それを「真実」として考えています)になんとか人知をもって触れようとする行為だと考えて勉強してきました。だから、ウソつきヤローさん達が経済学を自然科学のごとく扱おうとしているのが理解できません。MFモデルを否定するんなら、ノーベル賞取ってから言え、なんて詭弁を吐く言論人がいるくらいですし。科学技術が発展してきて、人間はあたかも神のような存在にでもなったと勘違いしているのでしょうか。きっと、彼らには藤井先生が仰る、「御天道様」を理解できないのだと思います。だから、いくらでも詭弁がでるのだと思います。

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  20. 山賊12号 より

    金融政策と生産:予想インフレ率の経路岩田規久男**・原田泰***2013 年 3 月No

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